77-30569/240810 исследование процесса химико-механического полирования

Современный этап создания новых микроэлектромеханических систем (МЭМС) характеризуется постоянно возрастающим интересом к разработке новых методов и средств планаризации поверхности. Основная задача, стоящая перед изготовителями МЭМС — это интеграция миниатюрных электромеханических систем и микроэлектронных схем, обрабатывающих сигналы сенсорных устройств и формирующих сигналы управления. В электронной промышленности в течении многих лет были разработаны различные методы интеграции электронных схем: гибридная интеграция с использованием обычных проводных соединений и крепления отдельных кристаллов на общую подложку и монолитная интеграция. Монолитная интеграция обеспечивает более высокую степень интеграции по сравнению с гибридной, но она стоит дороже вследствие повышенной стоимости технологии. В технологии изготовления МЭМС-устройств, также как и в технологии микроэлектроники основным методом планаризации является химико-механическое полирование (ХМП), однако, требования к процессам планаризации устройств микросистемной техники и микроэлектронных устройств (МЭУ) существенно отличаются. Основное отличие процесса планаризации МЭМС-устройств состоит в том, что на одной обрабатываемой поверхности могут располагаться элементы с размерами, отличающимися на два порядка. В то же время для большинства обрабатываемых поверхностей характерны значительные перепады высоты исходного микрорельефа, кроме того, обрабатываемая поверхность может иметь участок из различных материалов, существенно отличающихся по физико-механическим свойствам. В целях обеспечения жестких требований к поверхности пластины (отклонение от плоскостности 5мкм, шероховатость 10A) необходимо разработать методику расчета распределения величин износа по обрабатываемой поверхности пластины в процессе обработки методами ХМП. Очевидно, что при полировании ожидаемая форма обрабатываемой поверхности будет полностью определена, если известна форма исходной поверхности и распределение величин линейного износа по обрабатываемой поверхности. Однако, непосредственное определение величин линейного износа расчетным путем осложняется многообразием факторов, влияющие на скорость изнашивания обрабатываемой поверхности при механическом или химико-механическом полировании. При решении задачи формообразования целесообразно разбить факторы, влияющие на скорость изнашивания обрабатываемой поверхности, на две группы. В первую группу включаются постоянные факторы, значения которых одинаковы во всех точках обрабатываемой поверхности и предполагаются неизменными в течение всего временя обработки, например, физико-механические свойства обрабатываемого материала и материала инструмента, род и зернистость абразивной составляющей суспензии, состав и химическая активность жидкой фазы абразивной суспензии и др. Во вторую группу входят факторы, являющиеся функциями времени и координат (или только координат) произвольной точки aiобрабатываемой поверхности, например, величина скорости точки ai относительно поверхности инструмента, величина давления, плотность абразивной и химически активной среды, температура и т.п. Выражение для скорости изнашивания обрабатываемой поверхности может быть представлено в форме математической модели, получившей широкое распространение в теории резания: (1) где — скорость абразивного изнашивания, мкм/c; k0 — постоянный коэффициент; A1, A2,…, An — факторы второй группы; m1, m2,…, mn — показатель степени. После экспериментального определения величин k0, m1 , m2 ,…, mn величина износа в точке ai за время обработки может быть вычислена путем интегрирования выражения (1): (2) Расчет распределения величин линейного износа по обрабатываемой поверхности в некоторых случаях существенно облегчается, если известна или задана величина линейного износа хотя бы в одной точке обрабатываемой поверхности. Например, можно подобрать время обработки Т таким образом, чтобы величина износа в некоторой избранной точке a1 была определенной (U1). Тогда для расчета распределения величин линейного износа по обрабатываемой поверхности достаточно провести расчет соотношений Предлагаемая методика расчета учитывает действие кинематических, динамических и технологических факторов на процесс изнашивания обрабатываемой поверхности. Величина износа в любой произвольно выбранной точке ai обрабатываемой поверхности может быть определена путем интегрирования по времени обработки выражения: (3) где — скорость абразивного изнашивания, мкм/c; k0 — постоянный коэффициент; V — величина скорости абразивной среды относительно изнашиваемой поверхности, м/с; P(1) — давление, Н/м2; ? — плотность абразивной среды, кг/м2; T — температура обработки; pH — водородный показатель. Формула (1) для каждой конкретной схемы и условий обработки приводится к частному виду с учетом распределения величин V,P, ?, pH, T в зоне контакта обрабатываемой поверхности и инструмента. Следует отметить, что процессы доводки и полирования имеют статистическую природу, характеризуясь массовым динамическим воздействием абразивных зерен на обрабатываемую поверхность, поэтому под символами V, P(1), ?, pH, T подразумеваются средние значения величин в окрестности точки ai. При изменении во времени величин P(1), ?, Vи постоянных pH, Tвеличина износа за время t может быть выражена как: (4) Для определения функций P(1)(t), ?(t), V(t) при заданном законе движения точки ai, описываемом в полярной системе координат уравнениями R=R(t), ?=?(t), необходимо определять распределение величин P(1), ?, V в системе координат R, ? (т.е. определить поля этих величин). (а)(б) Рис.1. Схема установки для ХМП (а) и расчетная схема (б) Поле скоростей абразивной среды в неподвижной системе координат R, ? описывается уравнениями: (5) где VaRи Vai — проекции скорости абразивной среды на направления R, ?; k — коэффициент, описывающий передачу импульса абразивным зернам со стороны звеньев 1 и 2. При абразивной доводке величину коэффициента k приближенно можно выразить через твердости (по Бринеллю) поверхностей звеньев 1 и 2: (6) При полировании на мягких полировальниках основная масса абразивных зерен удерживается поверхностью полировальника, поэтому: коэффициент k можно принять равным единице, если инструментов является звено 2, или нулю, если инструментом является звено 1. Распределение плотностей абразивной среды в зоне контакта деталь-инструмент связано с полем скоростей абразивной среды уравнением неразрывности: (7) которое преобразуемся для случая обработки по схеме, представленной на рис. 1б, к виду: (8) где: Общее решение уравнения (8) имеет вид: (9) где F — произвольная дифференцируемая функция. Для определения функции F необходимо определить распределение плотностей абразивной среды вдоль границы зоны контакта деталь-инструмент (линия Г1, рис.1б), т.е. определить граничные условия. Предложенная методика может быть использована при проектировании процессов ХМП, а также при разработке оборудования и инструментов для ХМП. В работе были проведены расчеты распределения величин износа по обрабатываемой поверхности для некоторых частных случаев. При расчете было использовано допущение о симметрии поля давления абразивной среды относительно центра условной детали (точка О1, рис. 1б). моделирование поля распределения плотности абразивной среды проводилось для граничных условий заданных по линейному закону: (10) где — постоянные положительные параметры, имеющие размерность длины. При постоянных угловых скоростях и вращения звеньев 1, 2 и непрерывной подаче абразивной суспензии поля величин и стационары, следовательно, можно предположить, что поле величин P(1) при полировании также стационарно. Это означает, что скорость изнашивания в произвольно выбранных точках звеньев 1, 2 изменяется по периодическому закону. Поэтому для определения величины износа в любой точке поверхности звена 2 за время обработки t достаточно проинтегрировать выражение (4) от нуля до t (11) где tц2 — время одного цикла (полного оборота точки ai вокруг точки О1), а затем умножить полученный результат на число циклов за полное время обработки: (12) Таким образом, осуществляется замена переменной интегрирования с t на ?. На основании сделанных допущений соотношение для звена 2 приобретает вид (при ). (13) Соотношение при распределении по закону (10) равно: (14) Полученные результаты были использованы при расчете распределения величин износа при ХМП подложек диаметром 100мм. Некоторые частные зависимости предложены на рис.2 Рис.2. Распределение величинвдоль радиуса подложки, при параметрах: ?1 = 9,1 1/с; R0 = 115 мм;?(R)= ?0 = const; P(1) = const. а) б) Рис.3. Распределение величин вдоль радиуса подложки ?1 = 9.1 1/c, ?2 = 7.86 1/с; На основе проведенных расчетов установлено влияние режимов и условий полирования на распределение величин износа вдоль радиуса подложки. Результаты исследования получены в ходе поисковой научно-исследовательской работы в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 — 2013 годы и могут быть использованы при проектировании операций химико-механического полирования деталей и узлов микросистемной техники. Список литературы В.Варадан, К.Виной, К.Джозе ВЧ МЭМС и их применение. Москва: Техносфера, 2004. Jeffry J.Sniegowski Chemical-mechanical polishing: enhancing the manufacturability of MEMS.- Intelligent Micromachines Deportament, Sandia National Laboratories, Albuquerque, NM 87185 Lebrecht von Trotha et al. Advanced MEMS fabrication using CMP. Semiconductor International — 8/1/2004. В.Варадан, К.Виной, К.Джозе ВЧ МЭМС и их применение. Москва: Техносфера, 2004. Jeffry J.Sniegowski Chemical-mechanical polishing: enhancing the manufacturability of MEMS.- Intelligent Micromachines Deportament, Sandia National Laboratories, Albuquerque, NM 87185 Lebrecht von Trotha et al. Advanced MEMS fabrication using CMP. Semiconductor International — 8/1/2004.